Question

Даны числа: Z1=3+3i; Z2=-1+i Решить: а) Z1+Z2; б)Z1-Z2; в)Z1*Z2; г)Z1/Z2;

Answer 1

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи вам понадобятся следующие операции с комплексными числами:

а) Сложение комплексных чисел: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

б) Вычитание комплексных чисел: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

в) Умножение комплексных чисел: (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

г) Деление комплексных чисел: (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c^2 + d^2)] + [(bc - ad) / (c^2 + d^2)]i

Теперь применим эти операции к данным числам:

а) Z1 + Z2: Z1 = 3 + 3i Z2 = -1 + i

Z1 + Z2 = (3 + 3i) + (-1 + i) = (3 - 1) + (3 + 1)i = 2 + 4i

Ответ: Z1 + Z2 = 2 + 4i

б) Z1 - Z2: Z1 = 3 + 3i Z2 = -1 + i

Z1 - Z2 = (3 + 3i) - (-1 + i) = 3 + 3i + 1 - i = 4 + 2i

Ответ: Z1 - Z2 = 4 + 2i

в) Z1 * Z2: Z1 = 3 + 3i Z2 = -1 + i

Z1 * Z2 = (3 + 3i) * (-1 + i) = (3 * -1 - 3 * 1) + (3 * 1 + 3 * -1)i = -6 + 0i

Ответ: Z1 * Z2 = -6

г) Z1 / Z2: Z1 = 3 + 3i Z2 = -1 + i

Z1 / Z2 = (3 + 3i) / (-1 + i) = [(3 * -1 + 3 * 1) / (-1^2 + 1^2)] + [(3 * 1 - 3 * -1) / (-1^2 + 1^2)]i = [0 / 2] + [6 / 2]i = 0 + 3i

Ответ: Z1 / Z2 = 3i

Таким образом, получаем ответы: а) Z1 + Z2 = 2 + 4i б) Z1 - Z2 = 4 + 2i в) Z1 * Z2 = -6 г) Z1 / Z2 = 3i