Question

Решите решите графически уравнение √x=2x-6​

Answer 1

Ответ:

x=4x^2-24x+36

x-4x^2+24x-36=0

25x-4x^2-36=0

-4x^2-25x+36=0

4x^2-25x+36=0

4x^2-9x-16x+36=0

x*(4x-9)-4(4x-9)=0

(4x-9)*(x-4)=0

x=9/4

x=4

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения графически, мы можем построить графики функций y = √x и y = 2x - 6 и найти точку их пересечения.

Первым шагом построим график функции y = √x. Для этого создадим таблицу значений:

markdownCopy code
x  |  y = √x
--------------
0  |  0
1  |  1
4  |  2
9  |  3
16 |  4

График будет проходить через эти точки и будет выглядеть как парабола, расположенная в первом квадранте.

Теперь построим график функции y = 2x - 6. Для этого также создадим таблицу значений:

markdownCopy code
x  |  y = 2x - 6
----------------
0  |  -6
1  |  -4
3  |   0
6  |   6

График будет прямой линией, проходящей через эти точки.

Теперь мы можем визуально определить точку пересечения графиков, которая будет соответствовать решению уравнения.

Из графика видно, что графики пересекаются приблизительно в точке (4, 2). Следовательно, решением уравнения √x = 2x - 6 будет x = 4.

Таким образом, графическое решение показывает, что x = 4 является решением данного уравнения.