Question

прямая y=3x+4 параллельна прямой l , которая явл-ся касательной к графику функции y=x^2-2x. найдите ординату точки касания прямой l и данного графика

Answer 1

Для паралельных пряммых угловые коэффициенты равны
$k_1=k_2$
для данной пряммой угловой коэффициент
$y=3x+4$
$k=3$

данная фукнция
$y(x)=x^2-2x$
ее производная
$y'(x)=(x^2-2x)'=2x-2$
для функции и касательной справделиво равенство
$y'(x_0)=k$
где $x_0$- абсциса точки ксания
$2x_0-2=3$
$2x_0=3+2$
$2x_0=5$
$x_0=5:2$
$x_0=2.5$
$y(x_0)=x^2_0-2x_0$
$y(2.5)=2.5^2-2*2.5=6.25-5=1.25$
ответ: 1.25

Answer 2

Для того чтобы найти ординату точки касания прямой L и графика функции, нужно найти координаты этой точки.

У нас есть прямая L, которая является касательной к графику функции y = x^2 - 2x. Чтобы найти точку касания, нужно найти значения x и y этой точки.

Прямая L параллельна прямой y = 3x + 4, значит, у них одинаковый коэффициент наклона. В данном случае коэффициент наклона равен 3.

График функции y = x^2 - 2x представляет собой параболу. Чтобы найти точку касания с касательной прямой L, нужно приравнять коэффициенты наклона:

3 = 2x - 2.

Решаем это уравнение:

2x - 2 = 3.

Прибавляем 2 к обеим сторонам:

2x = 5.

Делим обе стороны на 2:

x = 5/2 = 2.5.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в уравнение графика функции:

y = (2.5)^2 - 2 * 2.5.

y = 6.25 - 5.

y = 1.25.

Таким образом, ордината точки касания прямой L и графика функции y = x^2 - 2x равна 1.25.