Question

помогите пожалуйста! длина отрезка числовой оси, все точки которого удовлетворяют неравенству |3-2х|<=(меньше равно)2 , чему равна эта длина

Answer 1

|3-2х≤2    -2≤3-2х≤2     -2-3≤-2х≤2-3       -5≤-2х≤-1    0,5≤ х≤2,5   |2,5-0,5|=2 длина отрезка

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разделим его на два случая:

1. Когда выражение внутри модуля (3-2х) положительно или нулевое: |3-2х| <= 2 3-2х <= 2 (поскольку 3-2х уже положительно или нулевое) -2х <= -1 х >= 1/2

2. Когда выражение внутри модуля (3-2х) отрицательно: |3-2х| <= 2 -(3-2х) <= 2 (поскольку 3-2х отрицательно) -3+2х <= 2 2х <= 5 х <= 5/2

Таким образом, мы получаем два интервала для x: [1/2, +∞) и (-∞, 5/2]. Чтобы найти длину отрезка, мы должны найти разность между наибольшим и наименьшим значением в этих интервалах.

Для интервала [1/2, +∞) наименьшее значение равно 1/2, а наибольшее значение неограниченно (бесконечность). Для интервала (-∞, 5/2] наименьшее значение равно минус бесконечность (неограниченное), а наибольшее значение равно 5/2.

Таким образом, длина отрезка, все точки которого удовлетворяют неравенству |3-2х| <= 2, равна бесконечности.