Question

Корень из 27 умножить на корень 3 степени из 18 разделить на корень 6 степени из 12

Answer 1

Ответ: 9.

Объяснение: См. решение и нужные формулы на рисунке.

Нужно:

1) знать свойства степеней аⁿ · аˣ = аⁿ⁺ˣ; (аⁿ )ˣ = аⁿˣ и др.;

2) знать правило умножения и деления корней с разными показателями, т.е. уметь приводить корни к одному показателю, для чего и показатель корня и показатель степени подкоренного выражения умножают на одно и то же число;

3) уметь представлять число в виде степени: 27 = 3³ и т.п.;

4) уметь выносить (вносить) множитель из-под корня (под корень).

#SPJ1

Answer 2

Давайте посчитаем данное выражение поэтапно.

1. Корень из 27 равен 3, так как 3^2 = 9, и 3^3 = 27. Таким образом, корень из 27 равен 3.

2. Корень третьей степени из 18 можно представить как корень кубический из 18. Попробуем разложить 18 на множители: 18 = 3 * 6 Корень кубический из 18 равен корню кубическому из произведения множителей: Корень кубический из 18 = корень кубический из (3 * 6)

3. Корень из 6 можно разложить на множители: 6 = 2 * 3 Корень шестой степени из 12 можно представить как корень шестой степени из произведения множителей: Корень шестой степени из 12 = корень шестой степени из (2 * 3)

Теперь давайте подставим значения в исходное выражение:

(корень из 27 * корень третьей степени из 18) / корень шестой степени из 12 = (3 * корень кубический из (3 * 6)) / корень шестой степени из (2 * 3)

Упростим дальше:

(3 * корень кубический из 18) / корень шестой степени из 12 = (3 * корень кубический из (3 * 6)) / корень шестой степени из (2 * 3) = (3 * корень кубический из 3 * корень кубический из 6) / корень шестой степени из 2

Мы не можем упростить корни дальше, поэтому это будет окончательный ответ: (3 * корень кубический из 3 * корень кубический из 6) / корень шестой степени из 2