Question

Найдите значение выражения √a²+12ab+36b² при a=8 1/5 и b= 4/5

Answer 1

$\sqrt{a^2+12ab+36b^2}=\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|$

При  a = 8 1/5  и  b = 4/5

$\bigg|8\dfrac15+6\cdot\dfrac45\bigg|=\bigg|8\dfrac15+\dfrac{24}5\bigg|=\bigg|8\dfrac15+4\dfrac45\bigg|=\bigg|(8+4)+\bigg(\dfrac15+\dfrac45\bigg)\bigg|=\bigg|12+\dfrac55\bigg|=$

$=|12+1|=|13|=13$

Answer 2

Для нахождения значения выражения √a²+12ab+36b², когда a=8 1/5 и b=4/5, мы подставим данные значения вместо переменных a и b и выполним вычисления.

a = 8 1/5 = 41/5 b = 4/5

Теперь подставим значения:

√((41/5)² + 12 * (41/5) * (4/5) + 36 * (4/5)²)

Выполним вычисления:

√((1681/25) + (1968/25) + (576/25))

√(4225/25)

√(169)

Итак, значение выражения √a²+12ab+36b² при a=8 1/5 и b=4/5 равно 13.