Question

Дам 30 баллов! Турист за 6 часов прошел пешком 5 км и проехал на велосипеде 75 км. За такое же время он может пройти пешком 20 км и проехать на велосипеде 30 км. Найдите скорость туриста при движении на велосипеде (в км/ч).

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость туриста при движении пешком равна х,

а при движении на велосипеде равна у.     ⇒

$\left \{ {{\frac{5}{x} +\frac{75}{y}=6 } \atop {\frac{20}{x} +\frac{30}{y}=6 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5y+75x=6xy} \atop {20y+30x=6xy}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\5y+75x=20y+30x\\15y=45x\ |:15\\y=3x.\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{5}{x}+\frac{75}{3x} =6\\\frac{5}{x}+\frac{25}{x}=6\\6x=5+25\\6x=30\ |:6\\x=5.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=3x=3*5\\y=15.$

Ответ: скорость туриста при движении на велосипеде равна 15 км/ч.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость туриста при движении на велосипеде равна V км/ч. Также, обозначим время, за которое турист проходит 5 км пешком, как T1, и время, за которое он проезжает 75 км на велосипеде, как T2.

Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время:

5 = V * T1 (уравнение 1) 75 = V * T2 (уравнение 2)

Также, по условию задачи, мы знаем, что за такое же время турист может пройти пешком 20 км и проехать на велосипеде 30 км. Обозначим это время как T:

20 = V * T (уравнение 3) 30 = V * T (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из 4 уравнений с 4 неизвестными (V, T1, T2 и T). Мы можем решить эту систему, подставив значения из уравнений 1 и 2 в уравнения 3 и 4 соответственно.

Из уравнения 1 выражаем T1: T1 = 5 / V

Из уравнения 2 выражаем T2: T2 = 75 / V

Подставляем эти значения в уравнения 3 и 4: 20 = V * (5 / V) 30 = V * (75 / V)

Сокращаем V и упрощаем уравнения: 20 = 5 30 = 75

Уравнение 20 = 5 является противоречием, поэтому это невозможно. Это означает, что такой скорости V не существует.

Таким образом, задача не имеет решения.