Question

Найдите значение выражения lg(0,1a), если lga=3​

Answer 1

Ответ:

$ln(0.1a) = ln(0.1) + ln(a) = ln(10 {}^{ - 1} ) + ln(a) = - ln(10) + ln(a) \\ - ln(10) + ln(a) = - ln(10) + ln(3) = ln( \frac{ 3}{10} )$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм числа с основанием а от его степени равен этой степени.

Из условия известно, что lg(a) = 3. Тогда мы можем записать это в виде уравнения: 10^3 = a. Из этого уравнения получаем, что a = 1000.

Теперь мы можем найти значение выражения lg(0,1a). Мы знаем, что lg(0,1a) = lg(0,1) + lg(a). Здесь lg(0,1) - логарифм числа 0,1 с основанием 10.

Используя калькулятор или таблицу логарифмов, мы можем найти, что lg(0,1) = -1.

Таким образом, lg(0,1a) = -1 + lg(a) = -1 + 3 = 2.

Значение выражения lg(0,1a) равно 2.