Question

Незнайка и Кнопочка кидают игральный кубик по одному разу. Какова вероятность, что у Незнайки будет большее количество очков? Результат округлите до сотых.

Answer 1

Решение:

• Вероятность того, что у Незнайки будет большее количество очков, равна вероятности благоприятствующих исходов (то есть, исходов, в которых действительно у Незнайки больше очков) ко всем [элементарным] исходам.  

На таблице ниже (первое число означает количество очков Незнайки, а второе - количество очков Кнопочки) видно, что число благоприятствующих исходов (выделены красным) равно 15, а число всех исходов - 6² = 36.

⇒   $P = \dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12} = 0.41(6) \approx 0.42 \; .$

Задача решена!

Ответ: 0.42 .

Answer 2

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные исходы, когда Незнайка и Кнопочка кидают кубик по одному разу.

Всего на кубике шесть граней, и каждый бросок может дать любое число очков от 1 до 6.

Если у Незнайки выпадет 1 очко, то он не сможет получить большее количество очков. То есть вероятность этого события равна 1/6.

Если у Незнайки выпадет 2 очка, то Кнопочке нужно, чтобы выпало 1 очко. Вероятность этого события также равна 1/6.

Аналогично, если у Незнайки выпадет 3, 4, 5 или 6 очков, Кнопочке нужно, чтобы выпало меньшее количество очков (2, 3, 4 или 5 соответственно). Вероятность каждого из этих событий также равна 1/6.

Таким образом, суммируя вероятности всех возможных исходов, получим:

P(Незнайка > Кнопочка) = P(Незнайка = 2) * P(Кнопочка = 1) + P(Незнайка = 3) * P(Кнопочка = 2) + P(Незнайка = 4) * P(Кнопочка = 3) + P(Незнайка = 5) * P(Кнопочка = 4) + P(Незнайка = 6) * P(Кнопочка = 5)

P(Незнайка > Кнопочка) = (1/6) * (1/6) + (1/6) * (1/6) + (1/6) * (1/6) + (1/6) * (1/6) + (1/6) * (1/6) = 5/36

Таким образом, вероятность того, что у Незнайки будет большее количество очков, составляет 5/36, что округляется до 0,14 (до сотых).

Ответ: 0,14