Question

Число 3p - 3 ∈ N делится нацело на числа: 1,2,3,6,9,18. Найдите наименьшее натуральное значение p.

Answer 1

Сравним 3р - 3 с числом 18

3р - 3 = 18

3р = 21

р = 7

Подставив, видем что 3р - 3 (уже 3 × 7 - 3 или же 18) делится на цело на 1; 2; 3; 6; 9; 18.

Answer 2

Решение:

Одна из задач по логике

Метод решения: остатки

Всё во вложении

Ответ: 7

Answer 3

Для того чтобы число 3p - 3 делилось нацело на числа 1, 2, 3, 6, 9 и 18, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК).

НОК(1, 2, 3, 6, 9, 18) = 18

Таким образом, число 3p - 3 должно быть кратно 18. Это означает, что оно должно быть вида 18k, где k - натуральное число.

3p - 3 = 18k

3p = 18k + 3

3p = 3(6k + 1)

p = 6k + 1

Наименьшее натуральное значение p будет получено при наименьшем возможном значении k. Поскольку k должно быть натуральным числом, наименьшее возможное значение k равно 0.

p = 6(0) + 1

p = 1

Таким образом, наименьшее натуральное значение p равно 1.