Question

РИЩИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ Х-2У=5 3Х+8У=1

Answer 1

$\left \{ {{x - 2 = 5} \atop {3x + 8y = 1}} \right. \\ x = 5 + 2y \\ 3(5 + 2y) + 8y = 1\\ 15 + 6y + 8y = 1 \\ 15 + 14y = 1 \\ 14y = 1 - 15 \\14y = - 14 \\ y = \frac{ - 14}{14} \\ y = - 1$

$3x + 8 \times ( - 1) = 1 \\ 3x - 8 = 1 \\ 3x = 1 + 8 \\ 3x = 9 \\ x = \frac{9}{3} \\ x = 3$

Ответ: $x = 3; \: \: y = -1.$

Answer 2

Решение и ответ - на фотографии

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом исключения.

У нас есть система уравнений:

1. Х - 2У = 5
2. 3Х + 8У = 1

Для начала умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты Х в обоих уравнениях одинаковыми:

3(Х - 2У) = 3(5) 9Х - 6У = 15

Теперь у нас есть система уравнений:

3. 9Х - 6У = 15
4. 3Х + 8У = 1

Теперь сложим уравнения поэлементно:

(9Х - 6У) + (3Х + 8У) = 15 + 1

12Х + 2У = 16

Теперь мы получили новое уравнение:

5. 12Х + 2У = 16

Мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Для примера решим его относительно Х:

12Х = 16 - 2У

Х = (16 - 2У) / 12

Теперь мы можем подставить это выражение для Х в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

Х - 2У = 5

((16 - 2У) / 12) - 2У = 5

Теперь решим это уравнение относительно У:

16 - 2У - 24У = 60

-26У = 60 - 16

-26У = 44

У = 44 / -26

У = -22/13

Теперь, когда у нас есть значение У, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Х - 2(-22/13) = 5

Х + 44/13 = 5

Х = 5 - 44/13

Х = (65 - 44) / 13

Х = 21 / 13

Таким образом, решение системы уравнений составляет Х = 21/13 и У = -22/13.