Question

Преобразуйте в произведение: б) cos 25 - cos 35 .

Answer 1

$Cos25^\circ-Cos35^\circ =-2Sin\frac{25^\circ+35^\circ}{2}Sin\frac{25^\circ-35^\circ}{2}=-2Sin30^\circ\cdot Sin(5^\circ)=\\\\=2Sin30^\circ Sin5^\circ=2\cdot \frac{1}{2}\cdot Sin5^\circ=\boxed{Sin5^\circ}$

Answer 2

Для преобразования выражения cos 25 - cos 35 в произведение, мы можем воспользоваться формулой для разности косинусов:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

Применяя эту формулу, получим:

cos 25 - cos 35 = -2 * sin((25 + 35) / 2) * sin((25 - 35) / 2)

Вычислим значения внутри синусов:

sin((25 + 35) / 2) = sin(60 / 2) = sin(30) = 0.5 sin((25 - 35) / 2) = sin(-10 / 2) = sin(-5) ≈ -0.087

Подставим значения в исходное выражение:

cos 25 - cos 35 = -2 * 0.5 * (-0.087) = 0.174

Таким образом, произведение cos 25 - cos 35 равно 0.174.