Question

(-a-b-c)² возвести в квадрат трёхчлена​

Answer 1

Используя $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$ записать выражение в развёрнутом виде: $(-a)^2+(-b)^2+(-c)^2+2*(-a)*(-b)+2*(-a)*(-c)+2*(-b)*(-c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

Ответ: $a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

Answer 2

Чтобы возвести трехчлен $(-a-b-c)$ в квадрат, нужно умножить его самого на себя. Раскроем скобки, используя правило распределения:

$(-a-b-c)^2 = (-a-b-c) \cdot (-a-b-c)$

Для удобства вычислений, можем использовать временные переменные:

$x = -a-b-c$

Тогда выражение становится:

$x^2 = x \cdot x$

Теперь раскроем скобки:

$x^2 = (-a-b-c) \cdot (-a-b-c)$

Применяя правило распределения, получаем:

$x^2 = (-a)(-a) + (-a)(-b) + (-a)(-c) + (-b)(-a) + (-b)(-b) + (-b)(-c) + (-c)(-a) + (-c)(-b) + (-c)(-c)$

Упростим выражение, учитывая, что умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат:

$x^2 = a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + 2bc + c^2$

Таким образом, квадрат трехчлена $(-a-b-c)^2$ равен $a^2 + 2ab + 2ac + b^2 + 2bc + c^2$.