Question

Вычислите рациональным способом а) 79^2 -- 21^2 Б) 17,8^2 -- 7,8^2

Answer 1

$79^2-21^2=(79-21)(79+21)=58\cdot 100=5800\\\\\\17,8^2-7,8^2=(17,8-7,8)(17,8+7,8)=10\cdot 25,6=256$

Answer 2

Чтобы вычислить эти выражения рациональным способом, воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

a) Для выражения 79^2 - 21^2:

Подставим значения a = 79 и b = 21 в формулу разности квадратов:

79^2 - 21^2 = (79 + 21)(79 - 21)

Теперь вычислим значения скобок:

(79 + 21) = 100 (79 - 21) = 58

Теперь перемножим значения скобок:

100 * 58 = 5800

Таким образом, 79^2 - 21^2 = 5800.

б) Для выражения 17,8^2 - 7,8^2:

Подставим значения a = 17,8 и b = 7,8 в формулу разности квадратов:

17,8^2 - 7,8^2 = (17,8 + 7,8)(17,8 - 7,8)

Вычислим значения скобок:

(17,8 + 7,8) = 25,6 (17,8 - 7,8) = 10

Перемножим значения скобок:

25,6 * 10 = 256

Таким образом, 17,8^2 - 7,8^2 = 256.