Question

В откормочный комплекс поступают телята из трех хозяйств. Из первого хозяйства телят поступает в 2 раза больше, чем из второго, а из первого – в 3 раза больше, чем из третьего. Первое хозяйство поставляет 15% телят, имеющих живой вес более 300 кг. Второе и третье хозяйства поставляют соответственно 25% и 35% телят, живой вес которых превышает 300 кг. Наудачу отобранный теленок при поступлении в откормочный комплекс весит 320 кг. Какова вероятность того, что он поступит из третьего хозяйства?

Answer 1

Пусть из первого хозяйства прибыло 6х телят, тогда из второго пришло 3х, а из 3-го 2х. В сумме прибыло 11х телят, из них весом более 300 кг. - (учитываем определение вероятности) 6х * 0,15 + 3х * 0,25 + 2х * 0,35. При этом из 3-го прибыло 2х * 0,35, пользуясь определением вероятности получаем ответ: $\frac{0.7 x}{0.9x + 0.75x + 0.7x} = \frac{0.9}{2.35} = \frac{90}{235} = \frac{18}{47}$