Question

К сплаву меди и цинка, содержавшему меди на 12 кг больше, чем цинка добавили 6 кг меди. Вследствие этого процентное содержание цинка в сплаве снизилось на 5 единиц. Скол ко киллограмов цинка и сколько килограммов меди содержал сплав первоночально

Answer 1

Цинка в сплаве х кг
Меди ( х + 16) кг
Весь сплав  (2х +16) кг -100%
                        х кг      -?
100х/(2х +16)% столько содержится цинка в сплаве.
Стало цинка х кг
          меди х + 16 + 10 =( х + 26) кг 
 Весь сплав (2х + 26) кг - 100%
                     х кг - ?
100х/(2х +26) % столько содержится цинка в новом сплаве.
Составим уравнение:
100х/(2х +16) - 100х/(2х +26) = 6 | ·2(х +8)(х +13) ≠0
100х( х +13) -100х( х + 8) = 12( х² +21х + 104)
100х² + 1300х - 100х² - 800х = 12(х² + 21х +104)
500х = 12( х² +21х +104) | : 4
125 х = 3(х² +21 х +104)
125 х = 3х² + 63х + 312
3х²  - 62 х +312 = 0
Ищем корни по чётному коэффициенту
х =( 31 +-√(961 - 936))/3 = (31 +- 5)/3
а) х = 26/3 (не подходит по условию задачи)
б) х = 36/3 = 12(кг) - цинка содержится в сплаве