Question

Решите уравнение ! 1)х^2-8(х-3)=24 2)(2х-1)(3х+1)+х(1-2х)=0 разложите на множители трёхчленх х^2-7ху+6у^2 представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых

Answer 1

X²-8(x-3)=24
x²-8x+24=24
x² -8x=0
x(x-8)=0
x1=0
x-8=0
x2=8

(2x-1)(3x+1)+x(1-2x)=0
6x² -x-1+x -2x²=0
4x² -1=0
(2x-1)(2x+1)=0
2x-1=0
x1=0.5
2x+1=0
x= -0.5

x² -7xy+6y²=x² - xy - 6xy+6y²=(x-6y)(x-y)

Answer 2

1. Давайте решим уравнение х^2 - 8(х - 3) = 24 шаг за шагом:

Раскроем скобки: х^2 - 8х + 24 = 24

Вычтем 24 из обеих сторон уравнения: х^2 - 8х = 0

Теперь факторизуем: х(х - 8) = 0

Здесь мы получили произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это произошло, один из множителей должен быть равен нулю: х = 0 или х - 8 = 0

Из первого уравнения получаем х = 0, а из второго уравнения находим х = 8.

Таким образом, решением уравнения х^2 - 8(х - 3) = 24 являются два значения: х = 0 и х = 8.

2. Разложение трехчлена х^2 - 7ху + 6у^2 на множители:

Для начала, представим один из членов в виде суммы подобных слагаемых. Возьмем -7ху и разложим его на два слагаемых, чтобы у нас были подобные члены: -7ху = -6ху - ху

Теперь заменим -7ху в исходном трехчлене на -6ху - ху: х^2 - 7ху + 6у^2 = х^2 - 6ху - ху + 6у^2

Теперь сгруппируем подобные слагаемые: х^2 - 6ху - ху + 6у^2 = х^2 - 7ху + 6у^2

Таким образом, трехчлен х^2 - 7ху + 6у^2 можно представить в виде суммы подобных слагаемых как (х^2 - 6ху) + (-ху + 6у^2).

Затем разложим каждую скобку на множители: (х^2 - 6ху) + (-ху + 6у^2) = х(х - 6у) + (-у(х - 6у))

Таким образом, разложение трехчлена х^2 - 7ху + 6у^2 на множители будет: х(х - 6у) - у(х - 6у)