Question

Log4 2^2x+5=4 найдите корень уравнения.

Answer 1

Я думаю так:в правой части уравнения 4=log₄ 256
log₄ 2^(2x+5)=log₄256,   256=2⁸
2^2x+5=2^8
2х+5=8
2х=3
х=1,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с переписывания его в эквивалентной форме:

2^(2x + 5) = 4

Мы знаем, что 4 может быть записано как 2^2, поэтому мы можем заменить правую часть уравнения:

2^(2x + 5) = 2^2

Теперь, когда основания у обоих частей равны, экспоненты должны быть равны:

2x + 5 = 2

Теперь решим это уравнение относительно x. Вычтем 5 из обеих сторон:

2x = 2 - 5

2x = -3

Затем разделим обе части на 2:

x = -3/2

Таким образом, корень уравнения 2^(2x + 5) = 4 равен x = -3/2.