Question

Функция спроса Qd=100-2p, предложения Qs=-20+2p найти равновесие если 1) спрос увеличился на 15%, 2) предложение снизилось на (-10%).

Answer 1

Решение: 
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
100 -2P = -20 + 2P
4P = 120
Pравн = 30 - равновесная цена. 
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS100-2*30 = -20+2*30
Qравн = 40 - равновесный объем.
W = P*Q = 30*40 = 1200 - доход продавца. 
Если спрос увеличился на 15% (1+15/100 = 1,15) , то новая функция спроса будет: Qd = 1,15*(100-2P) = 115-2,3P 
Если предложение снизилось на 10% (1-10/100 = 0,9) , то новая функция предложения будет: Qs = 0,9(-20+2Р) = -18+1,8Р 
Для определения равновесной цены функции нужно приравнять: 
115-2,3P = -18+1,8Р 
4,1Р=133 Р=32,4 –новая равновесная цена. 
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS -18+1,8*32,4 = 40,3 – новый равновесный объем.

Answer 2

Для нахождения равновесия на рынке, мы должны установить цену (p), при которой спрос (Qd) равен предложению (Qs). Давайте решим две задачи в порядке, указанном в вашем вопросе.

1. Спрос увеличился на 15%: Новая функция спроса будет: Qd = 115% * (100 - 2p) = 115 - 1.15p Предложение остается неизменным: Qs = -20 + 2p

Чтобы найти равновесие, приравняем Qd и Qs: 115 - 1.15p = -20 + 2p

Перенесем все показатели p в одну сторону: 3.15p = 135

Разделим обе стороны на 3.15: p ≈ 42.86

Таким образом, равновесная цена при увеличении спроса на 15% составляет около 42.86.

2. Предложение снизилось на 10%: Функция спроса остается неизменной: Qd = 100 - 2p Новая функция предложения будет: Qs = 90% * (-20 + 2p) = -18 + 1.8p

Приравниваем Qd и Qs: 100 - 2p = -18 + 1.8p

Переносим все показатели p в одну сторону: 3.8p = 118

Разделим обе стороны на 3.8: p ≈ 31.05

Таким образом, равновесная цена при снижении предложения на 10% составляет около 31.05.