Question

Зависимость пути s от времени движения выражается формулой S=gt^2/2. Назовите формулу скорости

Answer 1

v=S'(t)

v=2gt/2=gt

.............

Answer 2

Скорость это первая производная пути по времени. т.е.

S'=(gt²/2)'=2gt/2=gt

Answer 3

Формула скорости связана с формулой пути и времени движения следующим образом:

V = dS/dt,

где V - скорость, dS - изменение пути и dt - изменение времени.

Подставляя формулу для пути S = gt^2/2, получим:

V = d(gt^2/2)/dt.

Производная данной функции по времени dt даёт нам формулу для скорости:

V = g * t.

Таким образом, формула скорости в данном случае равна V = g * t, где g - ускорение свободного падения, а t - время движения.