Question

Lg(x-8)=2 Пытаюсь разобраться в теме самостоятельно. Не получается решить. Если можно, распишите пожалуйста пошагово, чтобы мне понятно было...​

Answer 1

Ответ:

108

Объяснение:

По определению логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить число a.

Т.е. если $x=log_{a} b$, то это равносильно решению уравнения $a^{x}=b$

lg это сокращение для записи $log_{10}$

Т.е. фактически нам задано $log_{10}(x-8)=2$

Из определения логарифма получим равносильное уравнение $10^{2}=x-8$

Откуда x=108

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться в этом уравнении. Давайте начнем.

Имеется уравнение: lg(x-8) = 2

Шаг 1: Избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в 10 в степень: 10^(lg(x-8)) = 10^2

Это приведет к следующему уравнению: x - 8 = 100

Шаг 2: Теперь решим получившееся уравнение относительно x. Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: x - 8 + 8 = 100 + 8

Это даст нам: x = 108

Таким образом, решение уравнения lg(x-8) = 2 равно x = 108.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы предполагаем, что основание логарифма является 10 (обычное основание для логарифма). Если в задаче указано другое основание, например, основание 2 или е, то решение может отличаться.