Question

Виконайте ділення 16х^3/21у^4 : 8х^8/27у^6

Answer 1

16x^3/21y^4 * 27y^6/8x^8= 18y^2 : 7x^5

Answer 2

Щоб поділити вирази, ми можемо скористатися властивостями ділення з однаковою основою та використати правила ділення мономів. Давайте розглянемо цей процес крок за кроком.

Спочатку розділимо коефіцієнти: 16/8 = 2.

Тепер розділимо основи (x): x^3 / x^8 = x^(3-8) = x^(-5).

Далі розділимо основи (y): y^4 / y^6 = y^(4-6) = y^(-2).

Підсумовуючи всі кроки, отримуємо:

(16x^3/21y^4) / (8x^8/27y^6) = (2x^(-5)) / (y^(-2)).

Щоб спростити вираз, можемо використати властивості від'ємних степенів: 2x^(-5) = 2/x^5, y^(-2) = 1/y^2.

Тоді наш вираз стає:

(2/x^5) / (1/y^2) = (2y^2) / x^5.

Отже, після спрощення отримуємо відповідь: (2y^2) / x^5.