Question

Найдите значение выражения cos 420 sin 540tg 390ctg (-780)tg 23pi/4sin (-13pi/3)

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения:

cos(420) = cos(360 + 60) = cos(60) = 1/2 sin(540) = sin(360 + 180) = sin(180) = 0 tg(390) = tg(360 + 30) = tg(30) = 1/√3 ctg(-780) = ctg(-720 - 60) = ctg(-60) = -√3 tg(23π/4) = tg(4π + π/4) = tg(π/4) = 1 sin(-13π/3) = sin(-4π - π/3) = sin(-π/3) = -√3/2

Теперь подставим полученные значения в выражение и посчитаем его:

cos 420 sin 540 tg 390 ctg (-780) tg 23π/4 sin (-13π/3)

= (1/2)(0)(1)(-√3)(1)(-√3/2) = 0

Итак, значение данного выражения равно 0.