Question

Решить систему уравнений: 2х+6у=18, 3х-5у=-29.

Answer 1

 2х+6у=18,

3х-5у=-29.

Решим систему способом сложения. Домножим 1-е ур-е на 3, а 2-е на 2.

6х+18у=54

6х-10у=-58

Вычитаем из1-го 2-е

28у=112

у=4

Найдём х подставив в 1-е ур

2х+24=18

2х=18-24

2х=-6

х=-3

(-3; 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Я покажу вам решение с помощью метода исключения.

Дано: Уравнение 1: 2x + 6y = 18 Уравнение 2: 3x - 5y = -29

Шаг 1: Умножим оба уравнения на подходящие коэффициенты так, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях стал одинаковым. В данном случае это можно сделать, умножив первое уравнение на 3, а второе на 2: Уравнение 1 (умноженное на 3): 6x + 18y = 54 Уравнение 2 (умноженное на 2): 6x - 10y = -58

Шаг 2: Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы исключить переменную x. (6x + 18y) - (6x - 10y) = 54 - (-58) 6x - 6x + 18y + 10y = 54 + 58 28y = 112

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 28, чтобы решить уравнение для y: 28y / 28 = 112 / 28 y = 4

Шаг 4: Подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1: 2x + 6(4) = 18 2x + 24 = 18 2x = 18 - 24 2x = -6 x = -3

Итак, решение системы уравнений: x = -3, y = 4.