Question

Лёша разрезал куб n×n×n на 190 меньших кубиков. Причём у всех кубиков, кроме одного, длина ребра равна 1. Найдите n.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

n^3=189+x^3 (x - длинна стороны большего отрезанного кубика)

нужно подобрать такой n в кубе, чтобы когда из него вычитали 189 оставался еще один куб, открываешь таблицу кубов и смотришь:

6 в кубе - 216; 216-189=27, корень третьей степени из 27=3, получается что n=6.

Answer 2

Ответ:

6

Объяснение: 189 +х^3

Н=6

Answer 3

Пусть n - длина ребра большого куба. Тогда в нём содержится n^3 маленьких кубиков.

У всех кубиков, кроме одного, длина ребра равна 1, что означает, что они занимают объем 1 единица. Пусть количество этих кубиков равно k - 1.

Оставшийся один кубик имеет длину ребра n и занимает объем n^3 единиц.

Сумма объемов всех маленьких кубиков равна объему большого куба:

1*(k - 1) + n^3 = n^3

Раскроем скобки:

k - 1 + n^3 = n^3

Перенесем n^3 на другую сторону уравнения:

k - 1 = 0

k = 1

Таким образом, мы имеем один кубик размером n × n × n и 190 кубиков размером 1 × 1 × 1.

Из этого следует, что n^3 = 190.

Найдем кубический корень от обеих частей уравнения:

n = ∛190 ≈ 5.848

Таким образом, длина ребра большого куба, n, примерно равна 5.848.