Question

Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше ее числителя. если числитель этой дроби увеличить на 4, а знаменатель на 8 то полученная дробь будет на 1/6 больше исходной. найдите исходную дробь.

Answer 1

Дробь х/у. у=х+3
х/х+3, если числитель этой дроби увеличить на 4, а знаменатель на 8, тогда дробь примет такой вид:
х+4/х+11.
полученная дробь на 1/6 больше исходной.
запишем это так:
(х+4/х+11)-(х/х+3)=1/6. приведем все к общему знаменателю
6(х+4)(х+3)-6х(х+11)=
(х+11)(х+3).
6х^2+42х+72-6х^2-66х-х^2-14х-33=0
х^2+38х-39=0
х1=-39. х2=1.
у1=-39+3=-36
у2=1+3=4.
ответ: 1/4. и -39/-36.