Question

Выполните сложение и вычитание дробей: a) b/a^2 + 1/a = b) (x^2-3xy)/(x^2-y^2 ) - y/(x-y)​

Answer 1

Ответ:

А)d/a2+1/a=d+a/a²

Б)x²-3xy/x²-y²-y/x-y=x²-3xy-xy-y²/(x-y)(x+y)=x²-2xy-y/(x-y)(x+y)

Объяснение:

Answer 2

a) Для сложения и вычитания дробей, необходимо иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель для дробей b/a^2 и 1/a. Общим знаменателем будет a^2, так как a^2 является общим множителем для обеих дробей.

a) Расширим дроби до общего знаменателя a^2: b/a^2 + 1/a = b/a^2 + a/a^2 = (b + a) / a^2

Таким образом, сумма этих двух дробей равна (b + a) / a^2.

b) Для вычитания дробей, также необходимо иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель для дробей (x^2-3xy)/(x^2-y^2) и y/(x-y). Общим знаменателем будет (x^2-y^2), так как (x^2-y^2) является разностью квадратов.

b) Расширим дроби до общего знаменателя (x^2-y^2): (x^2-3xy)/(x^2-y^2) - y/(x-y) = (x^2-3xy)/(x^2-y^2) - y(x+y)/(x-y)(x+y)

Для дальнейшего упрощения, разложим числитель первой дроби: (x^2-3xy) = x(x-3y)

Теперь можем записать уравнение в виде: (x(x-3y))/(x^2-y^2) - y(x+y)/(x-y)(x+y)

Общим знаменателем является (x-y)(x+y), поэтому уравнение можно упростить: (x(x-3y))/(x^2-y^2) - y(x+y)/(x-y)(x+y) = (x(x-3y) - y(x+y))/(x-y)(x+y)

Таким образом, разность этих двух дробей равна (x(x-3y) - y(x+y))/(x-y)(x+y).