Question

Три головы Змея Горыныча 3 часа смотрят в разные стороны. Первая голова 10 минут вперёд, затем 10 минут назад, потом 10 минут налево и 10 минут направо, снова 10 минут вперёд и так далее по циклу. Вторая голова 15 минут смотрит назад, затем 15 минут налево, потом 15 минут направо, снова назад и так далее по циклу. Третья голова 20 минут смотрит направо, 20 минут налево, 20 минут вперёд, снова направо и так далее по циклу. Сколько минут все три головы смотрели в одну сторону одновременно? Опишите решение.​

Answer 1

Ответ:

10 мин налево и 5 мин направо

Объяснение:

Вперед и назад не могут смотреть все три головы по условию.

Дальше распишем все циклы от 0 до 180 минуты. И найдем среди них совпадения.

Совпадет цикл голов налево с 20 по 30 мин и 5 направо с 75 по 80

Answer 2

Сначала найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 15, 20

НОК ( 10 ; 15 ; 20 ) = 60

60 - это количество минут, через которое все головы начали смотреть в одну сторону

Через 60 минут ( 1 час )  все три головы повернулись налево.

( это можно узнать посмотрев на цикл )

В одну сторону ( налево ) они смотрели 10 минут, так как первая голова не смотрит в любую сторону больше 10 минут.

Answer 3

Давайте посмотрим на каждую голову по отдельности и определим, когда все три головы будут смотреть в одну сторону одновременно.

Первая голова:

• 10 минут вперёд
• 10 минут назад
• 10 минут налево
• 10 минут направо

Вторая голова:

• 15 минут назад
• 15 минут налево
• 15 минут направо

Третья голова:

• 20 минут направо
• 20 минут налево
• 20 минут вперёд

Мы можем заметить, что все три головы будут смотреть в одну сторону одновременно, когда пройдут кратные друг другу промежутки времени для каждой головы. То есть, нам нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 10, 15 и 20.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 15 и 20 равно 60. Таким образом, все три головы будут смотреть в одну сторону одновременно каждые 60 минут.

Ответ: Все три головы Змея Горыныча будут смотреть в одну сторону одновременно каждые 60 минут.