Question

Упростите ctg^a(cos^2a-1)+1

Answer 1

$ctg^2a(cos^2a-1)+1=\frac{cos^2a}{sin^2a}(sin^2a)=cos^2a.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся известными тригонометрическими тождествами.

Тождество косинуса: cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Подставим это значение в исходное выражение: ctg^a(cos^2(a) - 1) + 1 = ctg^a(1 - sin^2(a) - 1) + 1

Упростим: ctg^a(-sin^2(a)) + 1 = -ctg^a(sin^2(a)) + 1

Теперь мы получили более простое выражение.