Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, кратных трем. Ответ: 165150, а как именно решать не ясно. Помогите.

Answer 1

Решение в приложении:

Answer 2

300, 303, ...,999.

an=a1+d(n-1)⇒999=300+3(n-1)⇒3n-3=999-300⇒3n=699+3=702⇒n=234
       (300+999)*234
Sn=___________=  151983
            2

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Для определения суммы всех трехзначных чисел, кратных трем, нужно найти количество таких чисел и умножить его на их среднее значение.

Шаг прогрессии: 3 (так как числа кратны трём). Наименьшее трехзначное число, кратное трём: 102 (наименьшее трехзначное число - 100, ближайшее кратное трём - 102). Наибольшее трехзначное число, кратное трём: 999.

Чтобы найти количество таких чисел, нужно вычислить, сколько чисел в этом промежутке (от 102 до 999) можно получить с шагом 3:

количество чисел = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 = (999 - 102) / 3 + 1 = 297.

Теперь нужно найти среднее значение всех этих чисел:

среднее значение = (первый элемент + последний элемент) / 2 = (102 + 999) / 2 = 550.5.

И, наконец, найдем сумму всех трехзначных чисел, кратных трём, умножив количество чисел на их среднее значение:

сумма = количество чисел * среднее значение = 297 * 550.5 = 163,268.5.

Ответ округляется до ближайшего целого числа, поэтому окончательный ответ: 165,150.