Question

Корень из(x+13)-корень из(x+1)=2

Answer 1

V - знак корня
V(x+13)-V(x+1)=2
V(x+13)=2+V(x+1)
Возведем обе части уравнения в квадрат:
x+13=4+4V(x+1)+x+1
x+13-4-x-1=4V(x+1)
8=4V(x+1)
Для удобства: 4V(x+1)=8
V(x+1)=2
Снова возведем в квадрат:
x+1=4
x=4-1
x=3
Делаем проверку и убеждаемся, что корень подходит.
Ответ: 3

Answer 2

Решение задания на фото.

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте преобразуем его постепенно. Воспользуемся свойствами корней:

√(x+13) - √(x+1) = 2

Сначала перенесём одно слагаемое на другую сторону:

√(x+13) = √(x+1) + 2

Теперь возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(x+13))² = (√(x+1) + 2)²

(x+13) = (x+1) + 4√(x+1) + 4

Упростим это уравнение:

x + 13 = x + 1 + 4√(x+1) + 4

Отбросим x с обеих сторон:

12 = 4√(x+1)

Разделим обе части на 4:

3 = √(x+1)

Возведём обе части уравнения в квадрат снова:

9 = x + 1

Теперь вычтем 1 с обеих сторон:

8 = x

Таким образом, решение уравнения x+13 - √(x+1) = 2 равно x = 8.