Question

Найдите производную функции f(x)=3x^9 + 1/8 x^8+x^3-9

Answer 1

//////////////////////////////////

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x), вам нужно найти производную каждого слагаемого и сложить результаты. Производная константы равна нулю, поэтому она не влияет на производную функции.

f(x) = 3x^9 + 1/8 x^8 + x^3 - 9

Производная слагаемого 3x^9: f'(x) = d/dx (3x^9) = 27x^8

Производная слагаемого (1/8)x^8: f'(x) = d/dx ((1/8)x^8) = (1/8) * d/dx (x^8) = (1/8) * 8x^7 = x^7

Производная слагаемого x^3: f'(x) = d/dx (x^3) = 3x^2

Производная слагаемого -9: f'(x) = d/dx (-9) = 0

Теперь сложим все производные: f'(x) = 27x^8 + x^7 + 3x^2 + 0

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 27x^8 + x^7 + 3x^2.