Question

Найти абсциссу точки пересечения графиков функций: 1)y=2^x и y=8; 2)y=3^x и y=1/3; 3)y=(1/4)^x и y=1/16; 4)y=(1/3)^x и y=9.

Answer 1

Абсцисса это х.

точкой пересечения является та, которая удовлетворяет одновременно обеим графикам, т.е. является общей. Чтобы ее найти приравниваем правые части уравнений. И находим х.

Answer 2

1. Для нахождения абсциссы точки пересечения графиков функций y = 2^x и y = 8, мы должны приравнять оба выражения и решить уравнение:

2^x = 8

Используя свойства степени, мы можем записать 8 как 2^3:

2^x = 2^3

Теперь мы можем приравнять показатели степени:

x = 3

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков равна x = 3.

2. Для нахождения абсциссы точки пересечения графиков функций y = 3^x и y = 1/3, мы приравниваем оба выражения и решаем уравнение:

3^x = 1/3

Мы можем записать 1/3 как 3^(-1):

3^x = 3^(-1)

Снова приравняем показатели степени:

x = -1

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков равна x = -1.

3. Для нахождения абсциссы точки пересечения графиков функций y = (1/4)^x и y = 1/16, мы приравниваем оба выражения и решаем уравнение:

(1/4)^x = 1/16

Мы можем записать 1/16 как (1/4)^2:

(1/4)^x = (1/4)^2

Приравниваем показатели степени:

x = 2

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков равна x = 2.

4. Для нахождения абсциссы точки пересечения графиков функций y = (1/3)^x и y = 9, мы приравниваем оба выражения и решаем уравнение:

(1/3)^x = 9

Мы можем записать 9 как (1/3)^(-2):

(1/3)^x = (1/3)^(-2)

Приравниваем показатели степени:

x = -2

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков равна x = -2.