Question

Решите систему уравнений методом подстановки 1){3x+y=4 5x-2y=14 2){5x-3y=7 7x-6y=8 Смотреть ответ sofianastusenko sofianastusenko Я писала, что б ты понял(а) как решать такие задания

Answer 1

Да, конечно, я могу объяснить, как решить эти системы уравнений методом подстановки.

1. {3x + y = 4 5x - 2y = 14

В первом уравнении выразим переменную "y" через "x": y = 4 - 3x

Теперь подставим это значение "y" во второе уравнение: 5x - 2(4 - 3x) = 14

Раскроем скобки и решим уравнение: 5x - 8 + 6x = 14 11x - 8 = 14 11x = 22 x = 2

Теперь, найдя значение "x", подставим его в первое уравнение для нахождения "y": 3(2) + y = 4 6 + y = 4 y = 4 - 6 y = -2

Итак, решение данной системы уравнений: x = 2, y = -2.

2. {5x - 3y = 7 7x - 6y = 8

В первом уравнении выразим переменную "x" через "y": 5x = 7 + 3y x = (7 + 3y)/5

Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение: 7(7 + 3y)/5 - 6y = 8

Раскроем скобки и решим уравнение: (49 + 21y)/5 - 6y = 8

Перемножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 49 + 21y - 30y = 40 -9y = 40 - 49 -9y = -9 y = 1

Теперь, найдя значение "y", подставим его в первое уравнение для нахождения "x": 5x - 3(1) = 7 5x - 3 = 7 5x = 7 + 3 5x = 10 x = 2

Итак, решение данной системы уравнений: x = 2, y = 1.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать такие задания. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.