Question

При каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечное множество решений: 6(ах-1)-а=2(а+х)-7?​

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело бесконечное множество решений, необходимо и достаточно, чтобы все его члены с переменными были равными нулю при каком-то значении параметра "а".

Рассмотрим данное уравнение: 6(aх - 1) - a = 2(a + х) - 7.

Раскроем скобки: 6ax - 6 - a = 2a + 2х - 7.

Сгруппируем все члены с переменными на одной стороне уравнения: 6ax - 2x - 8a + a + 6 + 7 = 0.

Упростим: 6ax - 2x - 7a + 13 = 0.

Теперь рассмотрим коэффициенты при переменных "x" и "а": 6а - 2 = 0 и -7а + 13 = 0.

Решим эти два уравнения:

6а - 2 = 0 6а = 2 а = 2/6 а = 1/3

-7а + 13 = 0 -7а = -13 а = -13/-7 а = 13/7

Таким образом, при значениях параметра а, равных 1/3 или 13/7, уравнение будет иметь бесконечное множество решений.