Question

Решите уравнение плиииз:корень из х+3 прибавить корень из 3х-2 равно7

Answer 1

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

Возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

Возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

D=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

Проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

Итак, ответ x=6

Answer 2

√x+3+√3x-2=7

Возведем все части уравнения в квадрат

x+3+3x-2=49

4x=49-3+2

4x=48

x=48/4

x=12

Ответ: 12

Answer 3

Давайте решим это уравнение по шагам.

У нас есть уравнение: √(x + 3) + √(3x - 2) = 7

1. Вычтем из обеих сторон уравнения √(x + 3): √(3x - 2) = 7 - √(x + 3)

2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (3x - 2) = (7 - √(x + 3))^2

3. Раскроем скобки в правой части: (3x - 2) = (7 - √(x + 3))(7 - √(x + 3))

   (3x - 2) = 49 - 7√(x + 3) - 7√(x + 3) + (x + 3)

4. Упростим правую часть: 3x - 2 = 49 - 14√(x + 3) + (x + 3)

5. Сгруппируем слагаемые: 3x - 2 = x + 52 - 14√(x + 3)

6. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все свободные члены на другую: 3x - x = 52 - 2 + 14√(x + 3)

   2x = 50 + 14√(x + 3)

7. Разделим обе части на 2: x = 25 + 7√(x + 3)

8. Вычтем 25 из обеих сторон: x - 25 = 7√(x + 3)

9. Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x - 25)^2 = (7√(x + 3))^2

   (x - 25)^2 = 49(x + 3)

10. Раскроем квадрат в левой части: x^2 - 50x + 625 = 49x + 147

11. Сгруппируем слагаемые: x^2 - 99x + 625 - 147 = 0

x^2 - 99x + 478 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение x^2 - 99x + 478 = 0. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения, например, используя квадратное уравнение или факторизацию.