Question

Решите пожалуйста уравнение log25(3x-1)=1/2

Answer 1

$log_{25} (3x-1)=log_{25}5\\ 3x-1=5\\x=2$

Answer 2

Чтобы решить уравнение $\log_{25}(3x-1) = \frac{1}{2}$, нужно применить определение логарифма и решить получившееся уравнение.

Возьмем основание логарифма 25 и приведем уравнение к эквивалентной форме:

$\log_{25}(3x-1) = \frac{1}{2}$

$25^{\frac{1}{2}} = 3x - 1$

$\sqrt{25} = 3x - 1$

$5 = 3x - 1$

Теперь решим получившееся уравнение:

$3x - 1 = 5$

$3x = 6$

$x = 2$

Таким образом, решением уравнения $\log_{25}(3x-1) = \frac{1}{2}$ является $x = 2$.