Question

Sin x + cos x = 0,5 найти sin x * cos x

Answer 1

Ответ: -0,375

Объяснение:

Sin x + cos x = 0,5  возведем обе части в квадрат

(Sin x + cos x)²=0,5²

Sin² x +2×sin x * cos x+ cos²x=0,25

так как Sin² x + cos²x=1, то

1+2×sin x * cos x=0,25

2×sin x * cos x=0,25-1

2×sin x * cos x=-0,75

sin x * cos x=-0,75/2

sin x * cos x=-0,375

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо преобразовать его и выразить одну из функций через другую.

Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем преобразовать уравнение sin(x) + cos(x) = 0.5 следующим образом:

sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0.5^2 + 2sin(x)cos(x) + 0.5^2

1 + 2sin(x)cos(x) = 0.25 + 2sin(x)cos(x)

2sin(x)cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0.25 - 1

0 = -0.75

Уравнение 0 = -0.75 не имеет решений. Поэтому мы не можем найти значение sin(x) * cos(x) при данном условии sin(x) + cos(x) = 0.5.