Question

Найдите sin альфа, если cos альфа равен 1/2

Answer 1

sin^2альфа + кос^2 альфа=1, отсюда

син^2 альфа=1-кос^2 альфа

син альфа =$\sqrt{1-(1/2)^2=1-1/4=3/4}$=$\sqrt{3}$/2

Answer 2

Если cos(α) = 1/2, мы можем использовать тригонометрическую тождества для нахождения sin(α).

Известно, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Подставляя значение cos(α) = 1/2, мы получаем:

sin^2(α) + (1/2)^2 = 1 sin^2(α) + 1/4 = 1 sin^2(α) = 1 - 1/4 sin^2(α) = 3/4

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

sin(α) = ± √(3/4)

Мы получили два возможных значения для sin(α):

sin(α) = √3/2 или sin(α) = -√3/2

В зависимости от контекста и диапазона углов, вам нужно будет выбрать соответствующее значение sin(α).