Question

Lim x стремится к 1 x2-1/x2-5x+4 помогите

Answer 1

Lim(x→1) (x²-1)/(x²-5x+4)=lim(x→1) ((x-1)((x+1)/(x-1)(x-4))=
=lim(x→1) (x+1)/(x-4)=(1+1)/(1-4)=-2/3.

Answer 2

Для решения этого предельного значения воспользуемся алгебраическими методами. Для начала упростим выражение, заменив x^2 - 1 на (x - 1)(x + 1) и x^2 - 5x + 4 на (x - 4)(x - 1):

lim(x -> 1) ((x^2 - 1) / (x^2 - 5x + 4)) = lim(x -> 1) ((x - 1)(x + 1) / ((x - 4)(x - 1)))

Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x - 1), который можно сократить:

lim(x -> 1) ((x - 1)(x + 1) / ((x - 4)(x - 1))) = lim(x -> 1) ((x + 1) / (x - 4))

Теперь мы можем найти предел, подставив x = 1 в выражение:

lim(x -> 1) ((x + 1) / (x - 4)) = (1 + 1) / (1 - 4) = 2 / (-3) = -2/3

Таким образом, предел lim(x -> 1) ((x^2 - 1) / (x^2 - 5x + 4)) равен -2/3.