Question

|2x-3|=|x-1| помогите пожалуйста решить

Answer 1

/////////////////////////

Answer 2

Чтобы решить уравнение |2x - 3| = |x - 1|, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: (2x - 3) ≥ 0 и (x - 1) ≥ 0. Тогда мы можем упростить уравнение следующим образом: 2x - 3 = x - 1

Решим это уравнение: 2x - 3 - x = -1 x - 3 = -1 x = -1 + 3 x = 2

Таким образом, x = 2 - одно из решений.

Случай 2: (2x - 3) < 0 и (x - 1) < 0. Тогда мы можем упростить уравнение следующим образом: -(2x - 3) = -(x - 1)

Решим это уравнение: -2x + 3 = -x + 1 -2x + x = 1 - 3 -x = -2 x = 2

Таким образом, x = 2 - ещё одно решение.

Итак, уравнение |2x - 3| = |x - 1| имеет два решения: x = 2.