Question

упростите выражение: а)1-sin2x= б)1-cos2x= в)sin2 3x+cos2 3x-1= помогите оооооооооооченньььь срочно надоооооооооооо

Answer 1

1-sin2x=(cosx-sinx)^2

1-cos2x=2sin^2x

sin^23x+cos^23x-1=0

Answer 2

a) Для упрощения выражения 1 - sin^2(x) мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для синуса. Формула звучит так: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2. Подставляя это значение в исходное выражение, получаем:

1 - (1 - cos(2x)) / 2

Далее, раскрываем скобки и упрощаем:

2/2 - (1 - cos(2x)) / 2

1/2 + cos(2x) / 2

Таким образом, упрощенное выражение будет: 1/2 + cos(2x) / 2.

б) Для упрощения выражения 1 - cos^2(x) мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса. Формула звучит так: cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2. Подставляя это значение в исходное выражение, получаем:

1 - (1 + cos(2x)) / 2

2/2 - (1 + cos(2x)) / 2

1/2 - cos(2x) / 2

Таким образом, упрощенное выражение будет: 1/2 - cos(2x) / 2.

в) Для упрощения выражения sin(2 * 3x) + cos(2 * 3x) - 1 мы можем использовать формулу синуса и косинуса двойного угла. Формулы звучат так:

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x) cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Подставляя эти значения в исходное выражение, получаем:

2 * sin(3x) * cos(3x) + (cos^2(3x) - sin^2(3x)) - 1

Таким образом, упрощенное выражение будет: 2 * sin(3x) * cos(3x) + cos^2(3x) - sin^2(3x) - 1.