Question

Обчисліть: log6(x-2)=3

Answer 1

Ответ:

$log_6(x-2)=3\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x-2>0\ ,\ x>2\\\\x-2=6^3\\\\x-2=216\\\\x=218\\\\Otvet:\ \ x=218\ .$

Answer 2

Log6(x-2)=3
Найдём ОДЗ x>2
log6(x-2)=3,x>2
Преобразуем логарифм в степень
x-2=6^3
x-2=216
x=218,x>2
Ответ: x=218

Answer 3

Щоб обчислити значення x, спочатку використаємо властивість логарифма, яка каже, що log_a(b) = c еквівалентно a^c = b.

Таким чином, ми можемо записати рівняння log6(x-2) = 3 у вигляді 6^3 = x-2.

Обчислюючи 6^3, ми отримуємо 216, тому x-2 = 216.

Щоб знайти значення x, додамо 2 до обох боків рівняння:

x = 216 + 2 = 218.

Отже, x = 218.