Question

Решить уравнение, только с пояснением, пожалуйста! 2 arctg x+3 arcctg x=5

Answer 1

Объяснение:

$><em></em></p> <p><em><strong>Ответ: x=ctg(5-π).</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Дано уравнение: 2 arctg(x) + 3 arcctg(x) = 5.

Для решения этого уравнения воспользуемся свойствами арктангенса и арккотангенса.

Свойства арктангенса:

1. arctg(x) + arcctg(x) = π/2

Свойства арккотангенса:

1. arcctg(x) = π/2 - arctg(x)

Используя эти свойства, преобразуем исходное уравнение:

2 arctg(x) + 3 arcctg(x) = 5 2 arctg(x) + 3 (π/2 - arctg(x)) = 5 2 arctg(x) + 3π/2 - 3 arctg(x) = 5

• arctg(x) + 3π/2 = 5
• arctg(x) = 5 - 3π/2 arctg(x) = 3π/2 - 5 x = tg(3π/2 - 5)

Теперь мы должны найти значение тангенса от (3π/2 - 5). Поскольку это уравнение не имеет простого числового решения, мы можем использовать калькулятор или программу для нахождения его приближенного значения.

Вот итоговый шаг для решения:

x = tg(3π/2 - 5) (используйте калькулятор для нахождения приближенного значения)