Question

Постройте график функции у= 2(х-2)2 . Найдите «нули функции».Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Нуль функции равен х=2. Построение графика на картинке

Answer 2

Конечно! Чтобы построить график функции у = 2(x - 2)^2, мы можем использовать информацию о форме квадратичной функции и ее вершине. Затем мы найдем "нули функции", то есть значения х, при которых у равно нулю.

1. Форма функции: Квадратичная функция у = a(x - h)^2 + k имеет вершину в точке (h, k). В данном случае у = 2(x - 2)^2, так что вершина находится в точке (2, 0).

2. График функции: Так как у = 2(x - 2)^2 является параболой, открывающейся вверх, вершина (2, 0) будет самой низкой точкой на графике. Мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения у и нарисовать график. Вот несколько значений для x:

   x = 0: у = 2(0 - 2)^2 = 2 * (-2)^2 = 2 * 4 = 8 x = 1: у = 2(1 - 2)^2 = 2 * (-1)^2 = 2 * 1 = 2 x = 2: у = 2(2 - 2)^2 = 2 * 0^2 = 2 * 0 = 0 x = 3: у = 2(3 - 2)^2 = 2 * 1^2 = 2 * 1 = 2 x = 4: у = 2(4 - 2)^2 = 2 * 2^2 = 2 * 4 = 8

   Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

   (0, 8) (1, 2) (2, 0) (3, 2) (4, 8)

   | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

   Это примерный вид графика. Вершина находится в точке (2, 0), и график параболы открывается вверх.

3. Нули функции: Нули функции являются значениями x, при которых у = 0. В данном случае, у = 2(x - 2)^2, мы можем найти нули функции, приравняв у к нулю и решив уравнение:

   2(x - 2)^2 = 0

   Раскроем квадрат и решим уравнение:

   (x - 2)^2 = 0

   x - 2 = 0 x = 2