Question

Постройте график функции f(x)=x2-8x+7. Используя график, найдите: 1) Область значений функции;2) Промежуток возрастания функции;3) Промежутки, где функция принимает отрицательные значенияПожалуйста с решением:P. S Люди которые не знают как решать, пожалуйста не пишите чушь в ответ. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вроде так, график правда немного кривой, но я думаю, это мелочи

Answer 2

Хорошо, построим график функции f(x) = x^2 - 8x + 7 и найдем требуемые значения:

1. Область значений функции: Чтобы найти область значений функции, мы должны определить, какие значения y (функции f(x)) могут принимать. Поскольку это парабола, она открывается вверх (коэффициент при x^2 положителен), и наименьшее значение y будет достигаться в вершине параболы. Формула для нахождения вершины параболы x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -8, поэтому x = -(-8)/(21) = 4. Теперь мы можем найти y-координату вершины параболы, подставив x = 4 в уравнение функции f(x): f(4) = 4^2 - 84 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9. Таким образом, наименьшее значение функции f(x) равно -9.

Область значений функции f(x) - это множество всех возможных значений y. В данном случае, поскольку парабола открывается вверх, то она принимает все значения y, большие или равные -9. Таким образом, область значений функции f(x) - это множество всех чисел больше или равных -9: f(x) ≥ -9.

2. Промежуток возрастания функции: Функция возрастает, когда её значение растет с увеличением x. Чтобы найти промежуток возрастания функции, мы должны найти значения x, при которых функция f(x) положительна (f(x) > 0). Для нахождения таких значений x мы можем рассмотреть дискриминант квадратного уравнения f(x) = 0. Дискриминант равен D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня и функция меняет знак с отрицательного на положительный. Если D = 0, то уравнение имеет один корень и функция не меняет знак. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней и функция сохраняет свой знак.

В нашем случае, уравнение f(x) = x^2 - 8x + 7 = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx