Question

Система ривняння 2x-3y=8 7x-5y=-5 Cистема уравнения 38 балов

Answer 1

Ответ:

2х-3у=8 |умножим на7

7х-5у=-5 | умножим на 2

14х-21у=56

14х-10у=-10

-11у=66

2х-3у=8

у=-6

2х-3×(-6)=8

у=-6

2х=-10

у=-6

х=-5

Объяснение:

Методом сложения

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь можна скористатися методом заміщення або методом підстановки. Опишу обидва методи, і ви зможете обрати той, який вам більш до вподоби.

Метод заміщення:

1. Почнемо з першого рівняння: 2x - 3y = 8. Помножимо це рівняння на 5, щоб отримати коефіцієнт -15y, який буде добре поєднуватися з другим рівнянням. Множимо перше рівняння на 5: 10x - 15y = 40.
2. Тепер розглянемо друге рівняння: 7x - 5y = -5.
3. Знайдемо різницю між двома рівняннями, щоб замістити x. (10x - 15y) - (7x - 5y) = 40 - (-5) 10x - 15y - 7x + 5y = 40 + 5 3x - 10y = 45.
4. Тепер ми маємо систему рівнянь: 3x - 10y = 45 (1) 7x - 5y = -5 (2)
5. Розв'яжемо перше рівняння (1) відносно x: 3x = 10y + 45 x = (10y + 45) / 3
6. Підставимо це значення x у друге рівняння (2): 7((10y + 45) / 3) - 5y = -5
7. Розв'яжемо отримане рівняння відносно y: (70y + 315) / 3 - 5y = -5 70y + 315 - 15y = -15 55y = -330 y = -330 / 55 y = -6.
8. Підставимо це значення y у рівняння (1) для знаходження x: x = (10(-6) + 45) / 3 x = -15 / 3 x = -5.

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = -5 та y = -6.

Метод підстановки:

1. Розглянемо перше рівняння: 2x - 3y = 8. Знайдемо значення x: 2x = 8 + 3y x = (8 + 3y) / 2.
2. Під