Question

Решить уравнение log3(4-2x)-log3 2=2

Answer 1

$log_3(4-2x)-log_32=2\; ;\; \; \; \; ODZ:\; x\ \textless \ 2\\\\log_3\frac{4-3x}{2}=log_33^2\\\\\frac{4-3x}{2}=9\\\\4-3x=18\\\\3x=-14\\\\x=-4\frac{2}{3}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение log3(4-2x) - log3(2) = 2, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала применим свойство логарифма, гласящее, что log(a) - log(b) = log(a/b). Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

log3((4-2x)/2) = 2.

Затем применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a). Применим это свойство к уравнению:

log3(2(4-2x)) = 2.

Далее мы можем применить свойство логарифма, обратное к логарифмированию. Если log(a, b) = c, то a^c = b. В нашем случае это означает, что:

3^2 = 2(4-2x).

9 = 8 - 4x.

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно x:

4x = 8 - 9.

4x = -1.

x = -1/4.

Таким образом, решение уравнения log3(4-2x) - log3(2) = 2 равно x = -1/4.