Question

X^2+12/x-3=7x/x-3 Решите уравнение

Answer 1

$\dfrac{x^2+12}{x-3}=\dfrac{7x}{x-3}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x-3\ne 0\; ,\; \; x\ne 3\\\\x^2+12=7x\\\\x^2-7x+12=0\\\\x_1=3\; ,\; x_2=4\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=3\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=4\; .$

Answer 2

(х²+12)/(х-3)=7х/(х-3); ОДЗ : х≠3

(х²+12-7х)/(х-3)=0

разложим на множители числитель, для чего решим уравнение

х²+12-7х=0 По Виету х=3, х=4

(х-3)(х-4)/(х-3)=0

х-4=0, откуда х=4, здесь возможно было сокращение на (х-3), (х-3≠0)

Ответ х=4

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим его.

Вынесем общий знаменатель (x - 3) из обеих частей уравнения:

(x^2 + 12)/(x - 3) = 7x/(x - 3)

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем. Мы можем умножить обе части уравнения на (x - 3), чтобы избавиться от знаменателя:

(x^2 + 12) = 7x

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 7x + 12 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 4) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

x - 3 = 0 -> x = 3

или

x - 4 = 0 -> x = 4

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 3 и x = 4.