Question

Представьте выражение в виде корня из числа или выражения а)7^3/5;б)5x^2/3;в)6a^3/7;г)64^2/3*4^1/2

Answer 1

а)  $\big7^{\frac 35}=\sqrt[5]{7^3}$

б)  $5\big x^{\frac 23}=5\sqrt[3]{x^2}$

в)  $6\big a^{\frac 37}=6\sqrt[7]{a^3}$

г)  $\big{64}^{\frac 23}\cdot \big4^\frac 12=\big(2^6\big)^{\frac 23}\cdot \big(2^2\big)^{\frac 12}=\big2^4\cdot \big 2^1=\big2^5=32$

================================

Использованы формулы

$\big a^{\frac mn}=\sqrt[n]{a^m}\ ,\ \ a\geq 0,\ \ m,n\in \mathbb N\\\\\big(a^m\big)^n=\big a^{mn}\\\\a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

Answer 2

а) Представление выражения 7^3/5 в виде корня: √(7^3/5)

б) Представление выражения 5x^2/3 в виде корня: √(5x^2/3)

в) Представление выражения 6a^3/7 в виде корня: √(6a^3/7)

г) Представление выражения 64^2/34^1/2 в виде корня: √(64^2/34^1/2)